Na Luno 2/2
Človek gre spet na Luno. Kako gre ta okrog nas?Luna gre skozi méne in okrog Zemlje v približno 27-ih dneh. Video gre dvanajstkrat čez si-
mulirano opazovanje obhoda in lepo pokaže libracijo oziroma odkrivanje “temne strani” in
spreminjanje navidezne velikosti, (filmček Wikipedia, podložena viža A Dimly Lit Room)
V primerjavi s sateliti drugih planetov v našem osončju je Luna velika in masivna (okoli štirikrat manjšega premera in 80-krat lažja od Zemlje), zato je za ene sistem Zemlje in Lune sistem dveh planetov. Drugi pravijo, da morata prava planeta krožiti okoli točke, ki ni znotraj enega od njiju. Pri Zemlji in Luni pa se ta točka - baricenter (gr. barus težko) - nahaja na okoli treh četrtinah od središča do površja Zemlje, torej okoli 1700 km pod tlemi. To ni bog ve kako pomembno; opozarjamo pač, da Zemlja ne miruje, ko gre Luna naokrog, marveč obe krožita okrog skupnega težišča. Skupaj gresta seveda tudi okrog Sonca, celo osončje okrog težišča Mlečne ceste i.tn.
Kako gre Luna okrog Zemlje? Risanka levo kaže en krog po tiru stvarne ekscentričnosti 0.05, Zemlja in Luna pa sta povečani za petkrat, sicer bi bile razdalje v resničnih razmerjih.
Micena ekscentričnost se zdi nična in orbita krožnica. Pa vendar ni in prav zato se nam Luna približuje ter oddaljuje, zato spreminja navidezno velikost, zato gre na poti okrog Zemlje kdaj hitreje, kdaj počasneje in prehiteva ter zaostaja za vrtenjem okrog lastne osi. Tako nam odkriva “temno stran”, kar lahko vidimo tudi v desni risanki, kjer smo Zemljo povečali petkrat, Luno 30-krat (tako je zdaj večja od Zemlje), ekscentričnost tira desetkrat in Luni označili “temno stran”, s čimer lažje opazujemo libracijo. V resničnih pogojih lahko kukamo v “temo” za največ šest stopinj zemljepisne dolžine oziroma slabih 200 km po lunarnem ekvatorju.
Luna gre torej naokrog po nekakšni elipsi. Pravimo “nekakšni”, ker orientacija njene orbite v resnici precesira (lat. praecēdere iti pred) oziroma se lahkotno obrača, medtem ko dela Luna svoje obrate. Tega Newton in Kepler nista proučevala. Njune analize so temeljije na privlaku med masnima točkama, gravitacijski sili, ki se manjša s kvadratom oddaljenosti in kot možna gibanja dopušča družino stožnic: elipso, parabolo in hiperbolo. A nebesna telesa so razsežna in spremenljivo gravitacijsko polje deluje različno na različnih mestih. Zemlja bolj privlači Lunino prednjo plat kot zadnjo in tako Luno vleče narazen. Učinek se manjša s tretjo potenco razdalje med težišči teles. Pojav poznamo dobro v obratni smeri: Luna in Sonce povzročata plimovanje na Zemlji, zato ime “plimska sila”. Ta je vzrok precesije. Lunina elipsa se zavrti naokrog v slabih devetih letih ali po približno 120-ih Luninih obhodih okrog Zemlje. V risanki je to popačeno dvanajstkratno oziroma poudarjeno tako, da se elipsa zavrti enkrat, ko gre Luna naokrog desetkrat.
Nagradno vprašanje za pet evrov. (Avtor nakaže prek Klika.) Pred dnevi je šla proti Luni japonska raketa. Nosilne rakete je bilo okoli 300 ton, matične sonde tri tone, pomožnih satelitov v njej pa vsakega 50 kg. Tako imamo razmerja 6000 : 60 : 1. Celi raketi določimo masno središče ali težišče. Zanimivo ga je opazovati. Raketa, vemo, ob poletu postopoma izgublja rezervoarje za gorivo in druge nekoristne dele. Kako se ob tem giblje težišče?
Težišče se ne spreminja,ker deli, ki odpadajo, so za raketo, torej od masnega težišča sistema Zemlja-Luna stran (kot rep pri kometu)
Če privzamemo, da je masa enakomerno razporejena po vseh delih rakete, potem se masno težišče premika od nosilne rakete proti matični sondi. Ko je raketa še cela, je masno središče približno na 49,49% nosilne rakete, gledano od zgoraj (148.475 kg rakete + 3000 kg sonde + 50 kg satelitov). Drugi del je 151.525 kg sonde, kar predstavlja 50,51% sonde (od spodaj).
Ko nosilne rakete odpadejo, se masno težišče prestavi na sondo in sicer na 49,17% sonde + sateliti, drugi del pa predstavlja 50,83% sonde.
Odstotki so zaokroženi na dve decimalki.
Veneti oz. lobjanci so ji rekli Šajtna.
David Narkević odkril megasignale iz vesolja :)
Ne gre za odgovor na nagradno vprašanje, toda če koga zanima, kaj se dogaja na nebu (vključno z Luno), predlagam, da uporabi spletni Planetarij. 8-)
Mislim enako kot prvi komentator, 1tastar, da se težišče med gibanjem rakete ne spreminja, temveč stoji na mestu, kjer je bil spočetka. Razlog, zakaj je tako, pa razumem drugače. Rakete ne sili ničesar od zunaj. Izpuh, ki jo sili naprej je njena notranja, “zasebna” stvar. Skratka, ni zunanjih sil, zato težišče ostane pri miru, kar je res zanimivo, glede na to, kje konča koristni tovor. :)
Težišče je na začetku tam, kamor ga je postavil MarkoNi. Vendar se potm giblje navzdol, ker goriva zmanjkuje. Ko je goriva že bolj malo, pa se težišče spet pomika proti sredini rakete, ko pa ga skoraj zmanjka pa je vprašanje koliko je težka prazna nosilna raketa (recimo da je lih tri tone) in je težišče blizu točke kjer se stikata sonda in nosilna raketa. Sedaj ta odpade, in se težišče je na sredini sonde.
Robert, a si mislil na to? Srečno!
siruche,
po tvoji sliki sklepam , da imam prav, čeprav z drugačnim dokazom: W se z odvrženo nosilno raketo zmanjša, krajša pa se tudi Cg.
Da o tem, da raketa leti v breztežnem prostoru niti ne govorimo.
siruche™: damn www … :) Čeprav, a na N A S I piše kaj drugega kot v Wikipedii?
Kot prava štejem odgovora 1tastarga in Sare (s Sarino razlago). “Moja” raketa pušča za sabo nekoristne dele, vključno z izgorelim gorivom, izpušnimi plini, tako da se ji ne manjša masa. Za kakšno drugačno raketo bi moral določiti vrsto dodatnih stvari: najbrž porazdelitev mase, način pljuvanja izpušnih plinov in še kaj.
Hvala za sodelovanje in čestitke 1tastaremu, kontaktiram za nagrado (povej, če nisi pustil pravega e-maila).
@1tastar: Moram reči, da tudi sam ne razumem tvoje razlage … Ne zdi se mi logičen vzrok.
BoLe mi je že odovoril:
Juhu, pravilno si odgovoril na moje vprašanje na Vesti. Gre ti nagrada
5 evrov. Napiši mi TTR.
5€ nakaži v mojem imenu poplavljencem?
Kaj je bilo pravilno:
Da o tem, da raketa leti v breztežnem prostoru niti ne govorimo?
Ce zanemarimo upor zraka, dejstvo da so se ob vzletu delci izgoretega goriva zaletavali v tla in kako so se delci goriva obnasali v atmosferi(ker drugace ne moremo zracunati z podatki, ki jih imamo) je tezisce rakete na mestu od koder je izletela. Ker pa temu ni tako pa tezisca ne zna zracunati noben superracunalnik. Potrebno bi bilo upostevati prevec elementov. Vremenske razmere do sedaj ki so nosile izgoreto gorivo, upor zraka, kako se je gorivo ob vzletu odbijalo od tal, zracni upor ki je raketo tiscal nazaj, nacin pospesevanja, morebitne trke z prahom in minimeteorji, magnetno polje, celo svetlobo in soncni veter pa sigurno sem se kaj zgresil…
@1tastar:
Brezteznostni prostor nikjer v voesolju ne obstaja. Obstajal bi le v primeru, da v vesolju nebi bilo mase… Obcutek brezteznosti dobimo zato, ker se okolica okoli nas giblje pod vplivom skoraj enakih sil kot mi in zato tudi ne cutimo silo teze.
Pa samo za razumevanje. Masa se meri v KG, sila teze pa bi se morala v N, ampak iz nekega cudnega razloga jo mi merimo v KG, kar je uredu dokler smo na zemlji(kljub temu, da so odstopanja tudi glede na lokacijo)…
Kaj pa se zgodi na luni. Tam je masa se vedno enaka, a ker je pospesek drugacem je sila teze nekajkrat manjsa. Ce drzi podatek v clanku 80x. Toraj bi kilogram na zemlji tehtal le 1/80 kilograma na luni, ceprav bi imel se vedno maso 1KG, zato je uporaba “teze” v klilogramih lahko zelo sporna, saj dejansko podajamo maso… No ampak glede na to, da se nihce od nas ne bo kmalu vkrcal na raketo sklepam, da s tem se nekaj casa ne bo tezav.
No mogoce bo k razumevanju tudi tole pripomoglo:
Masa - lastnost telesa s katero se upira spreminjanju hitrosti in lastnost telesa s katero privlaci druga telesa(meri se KG)
Teza(sila teze) - sila s katero telo pritiska ob podlago v stanju mirovanja relativno na podlago(meri se v N)
Razmerje med nima je na zemlji priblizno 9.81, vendar ni cisto konstantno.
@lucko: Baje je v najbolj vakuumskem vakuumu vsaj en proton v kubičnem metru. Kar se tiče mase in teže, se strinjam, je treba paziti pri rabi in upam, da se nisem nikjer zmotil. Vendarle pravijo pravilno, znanstveniki ali branjevke, da kaj stehtajo v kilogramih. Hočem reči, da ne gre teža pravilno samo z newtoni.
S pospeševanjem na površini Lune si se zmotil. Masa Lune je okoli 80-krat manjša, je pa premer Lune manjši samo okoli 4-krat. Razmerje težnih pospeškov Lune (g2) in Zemlje (g1) je enako razmerju mas krat kvadratu razmerja obrnjenih radijev:
g2/g1 = (m2/m1) * (r1/r2)^2 = … = 1/80 * 16 = 1/5
Bolj točno je težni pospešek na Zemlji 9.8 m/s^2, na Luni 1.6. Vmes je faktor 6, torej če bi se na Zemlji šest kilogramov težka žival stehtala na Luni, bi moralo kazati en kilogram.
:) Imas prav. Pozabil na polmere… Sej ravno za to me je masa nekoliko begala, ker mi je spomin pravil, da je razlika precej manjsa… No ja je ze dalec srednja sola ko smo to racunali… Hvala za popravek.
Drugace pa ja se strinjam m/s^2, ampak jaz sem govoril le v razmerju med nima brez enote, da nebi se z eno enoto begal ljudi. Kdo bi ze zaradi kvadriranja sekunde mislil, da je to del formule…
Ko govoris o vakumu in protonu, govoris o teoriji nedolocenosti? To da se delci pojavljajo in izginjajo? Govoril sem o brezteznostnem prostoru, kot ga dojemajo lajiki in v kaksnih razmerah bi lahko dosegli odsotnost sile teze. Takoj ko imas kjerkoli v vesolju minimalno maso tega ne mores… Vedno deluje neka sila, pa naj bo se tako zelo majhna in zanemarljiva… Tudi deli rakete se v primeru da je opazovani sistem raketa med sabo privlacijo in ze niso v brezteznostnem stanju, ceprav so sile zanemarljive… Tudi glede na zemljo in luno na njih deluje sila teze. Ko se zemlji oddaljuje zavira, ko pa sila privlacnosti lune premaga zemlsko privlacnost pa ponovno pospesi. To sem razlagal… Pomembna je definicija sistema… V glavnem ze prevec znanstveno za lajike, ki si brezteznost razlagajo kot moznost, da lebdis v zraku… V koncni fazi je nekaj prvih trenutkov skoka z mostu(dokler je zracni upor zanemarljiv) v tem primeru tudi brezteznost… in seveda je, ce opazujes pravi sistem… Da pa nate ne deluje nobena sila brez definicije sistema pa bi lahko obstajalo le v primeru odsotnosti vse mase…
Naj ti pa povem razliko med branjevko in znanstvenikom. Branjevka bo “vagala” na tehtnici z vzmetjo in rekla 3,5 KG, znanstvenik(ce bo hotel biti natancen) pa bo to naredil z vzvodno tehtnico in vedel, da ne govori o tezi ampak masi in jo v formulo vpisal tam kjer se vpisuje masa, ce pa bo potreboval tezo pa bo uporabil vzmetno tehtnico, a potem preracunal v N(ce bo to sploh potrebno) in tudi tja vnesel v formulo kjer so N… To da kdaj znanstvenik stehtama v KG je posledica prilagajanja druzbi…
@lucko: Z enim protom na kubični meter sem mislil prav to, da tam, kjer je vesolje najbolj prazno, kjer je torej najmanj mase, je v enem kubičnem metru še vedno najti kakšen proton, ki se v končnem času lahko zabije v testno napravo, da pokaže nekakšen tlak. Tudi gravitacija ni nič; proton ima maso in privlači.
Idejo skoka z mostu, ki jo omenjaš, malo spremenjeno rabijo razni študentje astronavti in piloti, da vadijo breztežnostne veščine. Mislim, da predelajo letalo, ki dela vijuge po zraku: se dvigne visoko in spusti skoraj navpično navzdol do majhne višine, nakar se spet dvigne i.tn. Ko se strmo spušča, spremeni notranjost v breztežnostno okolje. Po mojem lahko ustvari neprekinjeno breztežnost kvečjemu za minuto.
Tocno tako saj o tem govorim, gravitacija je lahko nic le ob popolni odsotnosti mase in to je edini pravi brezteznostni prostor…
Ja no to z letalom je nekoliko drugace. Zacne z zelo strmim uspenjanjem in nato zacenja obracati(v paraboli) proti zemlji, da v casu ce se ne motim priblizno 30 sekund dozivljajo “brezteznost”. Zadnji del pa mislim, da ni podoben kaksnemu drasticnemu pikiranju(ker letalo ni sposobno doseci dovolj hitrosti, da bi zvezno imeli brezteznost do te tocke(obodna hitrost okoli zemlje mora biti konstanta)…) in tudi precej pred tlemi ze zravnajo, saj morajo biti dovolj visoko zaradi zracnega upora. Pri tleh je tezje dosegati velike hitrosti(gostejsi zrak)… Potem pa s mislim, da kaksne 3 minute traja nov dvig med katerim so izpostavljeni sili do 3g. No tukaj bi se recimo ze pojavile tezave z navadno tehtnico:) Kar znenada nebi kazala prav:)
Sva se dva prava nasla a:)
Aja no pa se to. Odsotnost mase ni mozno v nasem vesolju doseci, ker ves cas iz nic nastajajo delici in v nic izginjajo… Teorija nedolocenosti… Pa to je dokazano, da ne bo pomote…
Ampak če se delci ves čas rojevajo in razpadajo, čez daljši čas v povprečju ne dajo nič k masnemu toku. Mislil sem na prisotne obstojne delce. Na Zemlji tudi ne moreš ustvariti ničnega vakuuma, kar je prostora brez mase. Z nekimi hudimi črpalkami gredo pod 10 na minus več paskalov, ampak nule ne dosežejo. Podobno je z absolutno temperaturo. Mislim, da prostor brez vsaj enega masnega delca ne more obstajati niti teoretično, kot si sam rekel.
Letalo … Itak se ne more spuščati navpično, to sem si čisto narobe predstavljal. No, razmišljal sem še, da je to zelo drag šport; hočem reči, predelajo Boeing, le 30 s brez teže …
Sam sem se spomnil, kako si zapomniš, da je na Luni težnost samo nekajkrat manjša kot na Zemlji. V spominu imam sprehode astronavtov programa Apollo. Po skakanju sodeč bi rekel, da jih je ene štirikrat manj vleklo k tlom. Če si videl Kubrickovo Odisejo 2001, se moraš strinjati, da so na začetku storili napako, ko se na tiskovni konferenci na Mesecu sprehajajo po sobi, kot da bi bili na Zemlji.
Ja sej ravno zato sem bil zbegan, ker se mi je nekje v ozadju bila stevlka 1/8 ali nekaj blizu tega… In potem vidim, da je masa 80x mansa. In tudi zato sem napisal, ce je vrjeti podatku v clanku, ker sem cisto pozabil, da moras upostevati se premer… Pac moj kiks…
Pri Odiseji pa se ne strinjam cisto. Kako pa ves, da niso imeli umetne gravitacije(res, da se mi niti sanje ne kako jo doseci) ali pa morda magnetnega polja… V teoriji bi lahko bili tudi v veliki centrifugi in bi stali pod kotom na lunino povrsje… Da se vse razlozit, ce se hoce. Zal pa se tocno prizora ne spomnim… Vrjetno nisem gledal cisto od zacetka, ceprav opic, ki primejo palico se pa spomnim… Ocitno me to ni toliko zmotilo ali pa sem si na hitro razlozil napako po svoje…
Aja kar se dlecev tice. Ja res je v povprecju je rezultat tega dogajanja nic. Enako kot jih nastane jih izgine in tudi prostorsko so enakomerno razporejeni. A le ce gledas dovolj dovg casovni interval. Ce je interval dovolj kratek pa ugotovis, da prihaja do odstopanj in posledicno tudi ti delci v tem casu naredijo neenakomerno silo na telo… Res da pa je v dovolj dolgem intervalu povprecena sila skoraj enaka 0 v neskoncno dolgem pa je 0.
Morda se to kot zanimivost. Ena od teorij(seveda nedokazana) kako je prislo do velikega poka je, da se je pojavila kriticna masa teh delcev na enem mestu. Ti delci so nato spodbudili, da so se zaceli pojavljati novi in novi delci, dokler ni zadeva pocila in nastalo je vesolje… Pa preden koga zaskrbi, da mu bo pred nosom nastalo novo vesolje. Vrjetnost, da se dogodek ponovi je astronomsko majhna, ceprav ob preteku dovolj casa(govorimo najvrjetneje o vsaj nekratnikih zivljenske dobe vesolja) ni nemogoca… Da se pa to zgodi pred nosom pa moramo casovno konstanto vrjetno vsaj kvadrirati…
Odlično. Tale Znanost je prava osvežitev v siceršni vsepolitičnosti (še 1tastar ne težači…).
P.S. V razpravi o (ne)absolutnem vakuumu, ničelni gravitaciji etc. (kar pa seveda nima dosti o praviti z lunsko-zemeljskimi kolobocijami) bi veljalo navreči še problem/rešitev t.i. temne snovi in temne energije.
P.P.S. V trupu ruskega Tupoljeva je pred par leti Živadinov uprizoril prvo breztežnostno gledališko predstavo v čast našega Noordunga.
Sem svojih 5 evrov že pokasiral, oz. dal za Železnikarje.
Ko ste že vsi tako brihtni, pa povejte, kaj je bilo pred velikim pokom, ali pa vsaj v točki “0″. Izračuni kažejo že do točke 1 milijoninke sekunde po poku, naprej pa tudi matematika odpove.
Medtem sem začel težiti tudi na
http://papa.rkc.si/blog
Mogoče frančiškani kaj razmišljajo (ali pa samo verjamejo dogmam).
@1tastar, astrofizik Hawking bi ti rekel, da vprašanje ni dobro, ker je podobno, kot če bi vprašal, kaj leži severneje od Severnega tečaja.
@1tastar, sej vrjetno ves(in tudi zato sprasujes), da o tem obstajajo le teorije, ve pa nihce…
Sara, vse je relativno. Tvoje vprašanje tudi ni dobro. Bi morala vprašati: kje na zemlji…
Tako pa je lahko en od odgovorov: Zvezda Severnica!
Pa vprašanje, ki je prav tako relativno: Koliko je ura ob dveh zjutraj?
Robert, vedno kadar se le da, dam povezavo na Wikipedio, ker je zakon. (Prejšnji teden sem iskal rešitev za integral od exp^x*cos(x) dx in sem na Wikipedii našel rešitev: 2krat per partes.) Sam prmejduš, ko pri Center of mass nimajo skice od rakete in sem zaradi tega dal povezavo na Naso. Srečno!
Entastar, obstaja nekaj, čemur pravimo kmečka pamet, ki jo pametni koristijo in nezreli nočejo. Če nisem omenjala drugega, je jasno, da je sistem samo Zemlja.
Siruche, ta integral je zvit - za jasnovidne. :)