25. junij, 2009 | Borut Levart

K■lesararska dilema o biciklu s kvadratnimi kolesi in želji po mirni vožnji.

Recimo, da imamo bicikel s kvadratnimi kolesi, pa bi radi ...
  • DELICIOUS
  • Google
  • RSS

V stripu Na Luno — Mikija Mustra — gredo Zvitorepec, Trdonja in Lakotnik na Zemljino spremljevalko. Trdonji in Zvitorepcu gre za prvenstvo, Lakotnik pa bi rad dobil v roke tistega, ki vpliva na to, da se ponoči sprehaja v spanju. (Spodaj je nekaj izbranih celic, ki se v stripu ne drže skupaj.)

Junaki spoznajo, da je Luna že poseljena — z Luniki, ki so videti isto kot Lakotnik, bivajo v enakih bajtah, enako radi jejo, imajo pa več drugih čudnih navad. Prevažajo se, recimo, z bicikli s kvadratnimi kolesi. Ropot jih ne moti niti se ne zavedajo škode za zdravje, kar Lakotnika ujezi, tako da poštarju iztrga bicikel spod riti in ga izrezbari v okroglega. Lunik je navdušen.

* * *

Če je izhodišče bicikel s kvadratnimi kolesi in je zaželena mirna vožnja brez tresljajev, ima problem dve rešitvi, zato dilema: eno je pokazal Lakotnik, drugo pokaže video spodaj.

Krivulji, ki predstavlja valovita tla, rečemo katenoida ali lepo po naše verižnica. Vanjo se oblikuje prosto viseča vrv, obešena za konca. Poskusite z vezalko; videti bo kot parabola, vendar ni parabola, verižnica je bolj kot črka U in je bolj strma od parabole. (Matematično je vsota padajoče in naraščajoče eksponentne funkcije.) Bolj natančno so tla sestavljena iz prevrnjenih ritnic verižnice. Video spodaj razišče mirno vožnjo s kvadratnim, petkotnim, desetkotnim in celo trikotnim kolesom.

Proti koncu vidimo, da vožnja s trikotniki ni mogoča. Oster vogal opraska ritnico nasproti.

Desetkotno kolo porodi drugo vprašanje: koliko kotno je okroglo kolo, ki se kotali brez tresljajev po ravnih tleh; 100-kotno? Od daleč že zgleda povsem okroglo. Ima krog neskončno oglišč ali nima nobenega? Mar je ravna cesta iz neskončno vršičkov verižnice, pa tega nismo vedeli?

Matematik Stan Wagon (na fotografiji levo) je o tem pisal že pred leti in je potem s svojim prirejenim biciklom prišel v znamenito zbirko Ripley’s Believe It or Not. Spodaj so trije primeri še bolj nenavadnih koles in tal, ki omogočajo mirno vožno. (Narisal sem jih s pomočjo Wagonove kode.)

 


  • DELICIOUS
  • Google
  • RSS
9 x komentirano
  • Al abud je rekel/-la:

    Kaj pa prav vagon, Borut?

  • Bo je rekel/-la:

    Glede česa? Kroga in koliko kotov ima? Ah, to je filozofija, to sem dodal, da je več besed.

  • t-h-o-r je rekel/-la:

    lakotnik, zvitorepec, trdonja

    klanjam se jim

  • eu je rekel/-la:

    Mogoče bi se raje zahvalil gospodu Mustru :)

  • t-h-o-r je rekel/-la:

    saj poklon njim je poklon mustru :)

    stripi o njih so enostavno fenomenalni, pa čeprav sem jih prebiral takrat, ko je že močno nastopila doba računalnikov itd.

  • Bo je rekel/-la:

    Tem stripom se tudi sam ves čas zahvaljujem. Pravilen in hecen jezik je ena dobrot, ki se jih spomnim, pregovori, medmeti (aufbiks!) … Zame v deviških letih, kar se jezika tiče. Gradišnik mi je rekel, da je Mustra predlagal za Prešernovo nagrado, ker je posebej dobro učil, vendar predloga niso nikoli resno vzeli, ampak so se mu smejali ali nekaj.

  • JBTPTKŠNKZDRVJ je rekel/-la:

    Muster je Zakon !

    tista fora je še posebno dobra ( in morda tudi aktualna ? ;-), ko si Lakotnik ZARES pričara novo hišo in mujo inšpektor hoče zminirati s šopom dynamita, Lakotnik pa mu ročno šop dynamita s čarobno palčko & hokus-pokus spremeni v šop banan ! _ _ _ :-)))

  • JBTPTKŠNKZDRVJ je rekel/-la:

    khmmm - samo zdaj se ne spomnim več točno, ali jebil tisto šop Levosučnih ali Desnosučnih banan ! _ _ _ ;-))

  • JBTPTKŠNKZDRVJ je rekel/-la:

    noh, ja, sicer je pa itaq vseeno - saj se razumemo : banane SO banane !! _ _ _