18. julij, 2009 | Borut Levart

Premikanja v svetu matematičnih živali: galerija risank

Nekaj primerkov v skupinah lazenj, kotaljenj in odbijanj.
  • DELICIOUS
  • Google
  • RSS

Lazenje. Polž lazi. Nekako tako, da pošilja vale krčev vzdolž mišičastega podplata. Nonstop.

Kotaljenje. Krivulja, ki jo popisuje točka na obodu kroga, se imenuje cikloida (gr. kykloeides okrogel). Smeškova kotička ustnic sta bliže središču kroga, zato popisujeta skrajšani cikloidi. Imena za krivuljo trikotnika nimamo. Špica ni zmeraj posledica neodvedljivosti roba, saj ima špico tudi prava cikloida, pa je krožnica povsod gladka.

Na levi lahko vidimo, kako se kotali disk, ki mu nekaj manjka. No, desno je pa čisto prava risanka medčloveških odnosov. Prvi trk je prožni, oranžni disk se zaleti v zelenega in se ustavi, ker izgubi vso energijo. Oziroma mu jo zeleni disk nekako pobere. Ker sta “masi” isti, nadaljuje zeleni s hitrostjo oranžnega. Drugi trk je neprožni. Spet sta “masi” isti in diska skupaj nadaljujeta s polovično hitrostjo prvega. Risanka se potem po svoje sklene in periodično nadaljuje. (Popestritev: pesem Stara pesem Janeza Menarta, ki jo Menart tu tudi prebere.)

Odbijanje. Osnovni element gibanja je poševni met z zračnim uporom. Brez upora vržemo najdlje pod kotom 45 stopinj. Pri uporu je malo drugače. Pa je kot takrat manjši ali večji?

Variaciji na isto temo.

 


  • DELICIOUS
  • Google
  • RSS
2 x komentirano
  • Teserakt je rekel/-la:

    Pri uporu je kot malo manjši (okrog 42°)

    • Bo je rekel/-la:

      Hm, da je kot neodvisen od velikosti upora? Ne vem, ampak dvomim, ker če upor zmanjšamo na nič, se optimalni kot vrne k 45 °. Zvezno spreminjanje.